From the holomorphic Wilson loop to ‘d log’ loop-integrands of super-Yang-Mills amplitudes
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从全纯 Wilson 环到超杨米尔斯振幅的“d log”环被积函数
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Mason
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Lipstein;L. Mason
平面$ \mathcal{N} $ = 4超杨-米尔斯理论的S-矩阵可以作为扭量空间中全纯多边形Wilson圈的关联函数来计算。在一个轴向规范，这导致通过扭量空间中的MHV图的全回路被积函数的建设。我们表明，在MHV，这个公式直接导致d log形式的循环被积函数的表达式;即，被积函数是有理函数的外导数的乘积。对于较高的MHV度，它是d log形式乘以δ函数。出现在d log形式的参数出现几何传播的全纯威尔逊环或MHV顶点上的插入点的坐标。我们讨论了一些例子，在一个和两个循环，并给出了初步的讨论的评价1-循环MHV振幅。
A bstractThe S-matrix for planar $ \mathcal{N} $ = 4 super Yang-Mills theory can be computed as the correlation function for a holomorphic polygonal Wilson loop in twistor space. In an axial gauge, this leads to the construction of the all-loop integrand via MHV diagrams in twistor space. We show that at MHV, this formulation leads directly to expressions for loop integrands in d log form; i.e., the integrand is a product of exterior derivatives of logarithms of rational functions. For higher MHV degree, it is in d log form multiplied by delta functions. The parameters appearing in the d log form arise geometrically as the coordinates of insertion points of propagators on the holomorphic Wilson loop or on MHV vertices. We discuss a number of examples at one and two loops and give a preliminary discussion of the evaluation of the 1-loop MHV amplitude.
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