LE GROUPE DE BRAUER-GROTHENDIECK EN GÉOMÉTRIE DIOPHANTIENNE
LE GROUPE DE BRAUER-GROTHENDIECK EN GÉOMÉTRIE DIOPHANTIENNE
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DOI：
10.1142/9789812830517_0009
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发表时间：
1996-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Y. I. Manin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. I. Manin
所以兵团，[k：q]<；∞o，un classe de variététéS algébrique sur k.所以它已经和L的存在联系在一起，V(K)n n soit Pas vide。我倒出的条件已经足够，对DIT QUE LE PREMIE de Hasse Est Véifiépar✅。这是最有效的可计算的方法。加上前缀，使得它是H？(G，Vo(K))la Classe de上同调对应的，O？G=Gal(k/k)。V(K)不是视频，而是一组视频(V)。Soit o la variétéabélienne Duale de Vo et Soitш(V)×ш(%)→Q/Z L的财务规范。倒V(K)所以不是视频，而是Faut que la classe b de V apparenne au noyau(àguche)de cet accouplement。
Soit k un corps,[k: Q]<∞ o, une classe de variétés algébriques sur k. Soit Ve et soit k, un complété de k.La première condition nécessaire pour l'existence d'un k-point sur V est que, pour tout v, V (k,) ne soit pas vide. Si pour tout Ve cette condition est suffisante, on dit que le principe de Hasse est vérifié par✅. Si est la classe des espaces homogènes principaux sur une variété abélienne Vo, Cassels [1] et Tate ont donné une obstruction au principe de Hasse et cette obstruction est effectivement calculable. Plus précisément, soit Ve et soit be H¹ (G, Vo (k)) la classe de cohomologie correspondante, où G= Gal (k/k). Si tous les V (k,) sont non vides, b appartient au groupe de Chafarevitch-Tate (V). Soit o la variété abélienne duale de Vo et soit ш (V)× ш (%)→ Q/Z l'accouplement canonique de Cassels-Tate. Pour que V (k) soit non vide, il faut que la classe b de V appartienne au noyau (à gauche) de cet accouplement.