Semisimple Hopf actions on commutative domains
Semisimple Hopf actions on commutative domains
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DOI：
10.1016/j.aim.2013.10.008
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发表时间：
2013-01
影响因子：
1.7
通讯作者：
P. Etingof;Chelsea M. Walton
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Etingof;Chelsea M. Walton
在特征为零的代数闭域上得到一个半简单（即有限维）Hopf代数，并得到一个交换域overk。证明了如果a是一个h -模代数，则a是一个群代数。这回答了E. Kirkman和J. Kuzmanovich的一个问题，部分回答了M. Cohen的一个问题。本文的主要研究结果延伸到工作overkof的正特性。另一方面，作为主要定理的结果，我们得到了Weyl代数上Hopf作用的结果。
LetHbe a semisimple (so, finite dimensional) Hopf algebra over an algebraically closed fieldkof characteristic zero and letAbe a commutative domain overk. We show that ifAarises as anH-module algebra via an inner faithfulH-action, thenHmust be a group algebra. This answers a question of E. Kirkman and J. Kuzmanovich and partially answers a question of M. Cohen.The main results of this article extend to working overkof positive characteristic. On the other hand, we obtain results on Hopf actions on Weyl algebras as a consequence of the main theorem.