WIDERSPRUCHSFREIHEIT UND KONSTRUIERBARKEIT ALS KRITERIEN FÜR DIE MATHEMATISCHE EXISTENZ IN KANTS WISSENSCHAFTSTHEORIE
WIDERSPRUCHSFREIHEIT UND KONSTRUIERBARKEIT ALS KRITERIEN FÜR DIE MATHEMATISCHE EXISTENZ IN KANTS WISSENSCHAFTSTHEORIE
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康德科学理论中数学存在的更广泛的自由和KONSTRUIERBARKEIT ALS KRITERIEN
DOI：
10.1515/kant.1966.57.1-4.178
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发表时间：
1966
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Peters
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Peters
“Die Gründlichkeit der Matheatik Berh auf Definitionen，Axiomen，Demonstrationen.”)数学的公理和综合的特征是什么？数学的定义是什么？分析的特征是什么？数学的特征是什么？几何和先验估计))。从数学公理到数学公理都是先验的，它们都是由S的公理所组成的，而这些公理中的所有东西都是由这些公理所组成的。
„Die Gründlichkeit der Mathematik beruht auf Definitionen, Axiomen, Demonstrationen.") Axiomatik und synthetischer Charakter der Mathematik sind aufs engste miteinander verbunden. Nach Kant kann die Mathematik nicht anders als synthetisch urteilen, und die Frage: Wie sind synthetische Urteile a priori möglich? ist für ihn identisch mit der zweiten: Wie ist reine Mathematik möglich? Analytisch kann man in der Mathematik zwar Urteile fällen, aber die Grundsätze, aus denen gefolgert wird, sind synthetisch, und in Konsequenz das gesamte Gebäude der Mathematik. Wie die Axiome selbst sind die aus ihnen gefolgerten mathematischen Urteile „insgesamt synthetisch"), sie sind a priori, unabhängig von aller Erfahrung. Die Geometrie beispielsweise ist „eine Wissenschaft, welche die Eigenschaften des Raumes synthetisch und a priori bestimmt"). Aus diesem Grundansatz der mathematischen Axiome als „synthetische Urteile a priori") folgt einerseits, daß die Axiome als synthetische Sätze nicht logischen Ursprungs sein können, sondern ihre Gründung in der Anschauung finden, und andererseits, daß diese Sätze wegen ihres Apriori unabhängig von der Erfahrung gelten, womit für die die Axiome begründende Anschauung ebenfalls ein nichtempirischer Charakter gefordert wird.