Does a billiard orbit determine its (polygonal) table
Does a billiard orbit determine its (polygonal) table
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台球轨道决定它的（多边形）桌子吗
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Troubetzkoy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Bobok;S. Troubetzkoy
在所有多边形台球集合上引入了一个新的等价关系。如果两个台球（或多边形）的每个台球都有一个轨道，其边界上的脚点是密集的，并且这些轨道的两个脚点序列具有相同的组合顺序，则我们说两个台球（或多边形）是阶等价的。我们研究了轨道上附加正则性条件下的等价关系。
We introduce a new equivalence relation on the set of all polygonal billiards. We say that two billiards (or polygons) are order equivalent if each of the billiards has an orbit whose footpoints are dense in the boundary and the two sequences of footpoints of these orbits have the same combinatorial order. We study this equivalence relation with additional regularity conditions on the orbit.