Lower volume growth estimates for self-shrinkers of mean curvature flow
Lower volume growth estimates for self-shrinkers of mean curvature flow
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平均曲率流自收缩器的体积增长估计较低
DOI：
10.1090/s0002-9939-2014-12037-5
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发表时间：
2011-12
影响因子：
1
通讯作者：
Wei, Yong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Haizhong;Wei, Yong
在本文中，我们考虑了自收缩器的体积增长估计。请注意，自收缩孤子和梯度收缩孤子之间有许多相似之处。自收缩者给出了平均曲率流的齐次自收缩解，并描述了在给定的平均曲率流奇点处可能发生的爆炸。虽然梯度收缩Ricci孤子也对应于Hamilton Ricci流的自相似解，但它们通常作为I型奇点模型出现。在我们陈述我们的主要定理之前，我们想简单粗略地回顾一下关于梯度收缩里奇孤子和自收缩孤子体积增长的已知结果。对于满足的n维完全非紧梯度收缩Ricci孤子（M, g, f）
holds for some positive constant C. In this paper, we consider the volume growth estimates on self-shrinkers. Note that there are many similarities between self-shrinkers and gradient shrinking solitons. Self-shrinkers give homothetically self-shrinking solutions to mean curvature flow and describe possible blow ups at a given singularity of the mean curvature flow. While gradient shrinking Ricci solitons also correspond to the self-similar solutions of Hamilton’s Ricci flow, they often arise as Type I singularity models. Before we state our main theorem, we would like to give a rough brief review about the already known results on volume growth of gradient shrinking Ricci solitons and self-shrinkers. For an n-dimensional complete noncompact gradient shrinking Ricci soliton (M, g, f) satisfying
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DOI：
10.1142/3812
发表时间：
1981
期刊：
Farmaco
影响因子：
--
作者：
S. Chern;W. H. Chen;K. Lam
通讯作者：
S. Chern;W. H. Chen;K. Lam
影响因子：
3
作者：
J. H. Michael;L. M. Simon
通讯作者：
J. H. Michael;L. M. Simon
DOI：
10.4310/jdg/1287580963
发表时间：
2009-03
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
H. Cao;Detang Zhou
通讯作者：
H. Cao;Detang Zhou
影响因子：
0.7
作者：
M. Ledoux
通讯作者：
M. Ledoux
影响因子：
0.6
作者：
H. Cao;Xiping Zhu
通讯作者：
H. Cao;Xiping Zhu