The inverse problem for the local geodesic ray transform
The inverse problem for the local geodesic ray transform
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局部测地射线变换的反演问题
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Vasy
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Uhlmann;A. Vasy
在边界上的凸度假设下，我们解决了局部逆问题，即表明，地球X射线变换可以以稳定的方式局部倒置。一个甚至具有重建公式。我们还表明，在严格凸出的超曲面的假设下，地球X射线变换是全球注入性的。此外，我们证明了稳定性估计，并提出了用于重建的层剥离类型算法。
Under a convexity assumption on the boundary we solve a local inverse problem, namely we show that the geodesic X-ray transform can be inverted locally in a stable manner; one even has a reconstruction formula. We also show that under an assumption on the existence of a global foliation by strictly convex hypersurfaces the geodesic X-ray transform is globally injective. In addition we prove stability estimates and propose a layer stripping type algorithm for reconstruction.