On Exponents of Homogeneous and Inhomogeneous Diophantine Approximation
On Exponents of Homogeneous and Inhomogeneous Diophantine Approximation
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关于齐次和非齐次丢番图近似的指数
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
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通讯作者：
Y. Bugeaud
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Bugeaud
在丢番图近似中，非齐次问题通过所谓的转移定理与齐次问题联系起来。我们通过引入丢番图近似的新指数来重新审视这个经典主题。我们证明，n 个线性形式系统逼近 R 中泛点的非齐次指数等于与对偶线性形式系统相关的一致齐次指数的倒数。 2000 数学。主题。班级。 11J20、11J13、11J82。
In Diophantine Approximation, inhomogeneous problems are linked with homogeneous ones by means of the so-called Transference Theorems. We revisit this classical topic by introducing new exponents of Diophantine approximation. We prove that the inhomogeneous exponent of approximation to a generic point in R by a system of n linear forms is equal to the inverse of the uniform homogeneous exponent associated to the system of dual linear forms. 2000 Math. Subj. Class. 11J20, 11J13, 11J82.