On the transitivity and sensitivity of group actions
On the transitivity and sensitivity of group actions
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论群体行为的传递性和敏感性
DOI：
10.1080/14689367.2019.1621267
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发表时间：
2019-06
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
ong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nie Xiaoxiao;Yin Ji;ong
设是流，即X是紧度量空间，T是X上的群作用，令T分别是X的所有非空紧子集、X上的所有Borel概率测度和X上的所有上半连续模糊集的集合。然后，和分别是Hausdorff度量下的度量空间、Prohorov度量下的度量空间和水平度量下的度量空间。因此，T组可以自然地对其采取行动，并产生新的流量。本文的目的是研究和和之间的传递性和敏感度之间的关系。实际上已经证明了弱混合⇔是传递的⇔弱混合是弱混合⇔是传递的；是等度⇔是等度连续的⇔是等度连续的是远端的⇔是等度连续的⇔是远度的；是敏感的⇔是敏感的，这里是T.
ABSTRACT Let be a flow, which means that X is a compact metric space and T is a group action on X and let , and be the sets of all nonempty compact subsets of X, all Borel probability measures on X and all upper semi-continuous fuzzy sets on X, respectively. Then , and are metric spaces under the Hausdorff metric, the prohorov metric and the level-wise metric, respectively. So the group T can naturally action on , and to generate new flows , and . The aim of this paper is to investigate the relation of transitivity and sensitivity among and , and . Actually it was proved that is weakly-mixing⇔ is transitive⇔ is weakly-mixing is weakly-mixing⇔ is transitive; is equicontionuous⇔ is equicontionuous⇔ is equicontionuous is distal ⇔ is equicontionuous ⇔ is distal; is -sensitive ⇔ is -sensitive ⇔ is -sensitive ⇔ is -sensitive, here is a filter of T.
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DOI：
10.1016/j.fss.2011.04.006
发表时间：
2011-08
期刊：
Fuzzy Sets Syst.
影响因子：
--
作者：
J. Kupka
通讯作者：
J. Kupka
DOI：
10.1016/s0304-0208(08)x7070-7
发表时间：
1988
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Auslander
通讯作者：
J. Auslander
DOI：
10.4324/9780429502309
发表时间：
1992-12
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Bernhard
通讯作者：
M. Bernhard
影响因子：
0.9
作者：
E. Akin;J. Auslander;Anima Nagar
通讯作者：
E. Akin;J. Auslander;Anima Nagar
DOI：
10.1142/s0218127415501151
发表时间：
2015-09
期刊：
Int. J. Bifurc. Chaos
影响因子：
--
作者：
Jiandong Yin;Zuoling Zhou
通讯作者：
Jiandong Yin;Zuoling Zhou