Anomalous partially hyperbolic diffeomorphisms I: dynamically coherent examples

Anomalous partially hyperbolic diffeomorphisms I: dynamically coherent examples
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反常部分双曲微分同胚 I：动态相干例子

DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
R. Potrie
R. Potrie
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
C. Bonatti;K. Parwani;R. Potrie

文献摘要

被引文献

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我们建立了一个非传递的，动力相干的部分双曲型同胚f的例子，f是在其基本群中指数增长的闭3 $-流形上的，使得f^n$对于所有n $不是恒等式的 eq 0$。这个例子与引文{HHU}中的一个猜想相矛盾。主要思想是考虑一个非传递的Anosov流的一个很好理解的时间-$t$映射，然后仔细地与Dehn扭曲组合。
We build an example of a non-transitive, dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphism $f$ on a closed $3$-manifold with exponential growth in its fundamental group such that $f^n$ is not isotopic to the identity for all $n eq 0$. This example contradicts a conjecture in cite{HHU}. The main idea is to consider a well-understood time-$t$ map of a non-transitive Anosov flow and then carefully compose with a Dehn twist.