The Stieltjes transform
The Stieltjes transform
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斯蒂尔切斯变换
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发表时间：
1938
期刊：
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通讯作者：
D. Widder
中科院分区：
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作者：
D. Widder
在本文中，我们讨论两个不同的，但相关的问题，反演问题和溶解度问题。在前者中，我们假设f（x）是一个允许表示（1）或（2）的函数，并试图从f（x）确定a（t）或（t）。在后者中，我们寻求f（x）具有表示式（1）或（2）的充分必要条件。Stieltjesf本人通过围道积分给出了反演问题的解决方案。他的结果是
In this paper we discuss two distinct but related questions, the inversion problem and the solubility problem. In the former we assume that f(x) is a function which admits the representation (1) or (2), and seek to determine a(t) or (t) from f(x). In the latter we seek necessary and sufficient conditions onf(x) that it should have the representation (1) or (2). A solution of the inversion problem was given by Stieltjesf himself by means of contour integration. His result was