Superconvergence Analysis of the Polynomial Preserving Recovery for Elliptic Problems with Robin Boundary Conditions
Superconvergence Analysis of the Polynomial Preserving Recovery for Elliptic Problems with Robin Boundary Conditions
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罗宾边界条件椭圆问题多项式保全恢复的超收敛分析
DOI：
10.4208/jcm.1911-m2018-0176
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发表时间：
2020-06
影响因子：
0.9
通讯作者：
Zhimin Zhang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yu Du;Haijun Wu;Zhimin Zhang
研究了三角剖分上Robin边值椭圆问题基于保多项式恢复的线性有限元方法的超收敛性。首先，通过引入一类满足条件（α，σ，μ）的网格，提高了有限元解与线性插值在H范数下的收敛速度。然后证明了PPR后处理后的恢复梯度的超收敛性，并定义了一个渐近精确的后验误差估计。最后，数值试验验证了理论研究结果。
We analyze the superconvergence property of the linear finite element method based on the polynomial preserving recovery (PPR) for Robin boundary elliptic problems on triangulartions. First, we improve the convergence rate between the finite element solution and the linear interpolation under the H-norm by introducing a class of meshes satisfying the Condition (α, σ, μ). Then we prove the superconvergence of the recovered gradients post-processed by PPR and define an asymptotically exact a posteriori error estimator. Finally, numerical tests are provided to verify the theoretical findings.
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DOI：
10.1002/nme.1620330703
发表时间：
1992-05
影响因子：
2.9
作者：
O. Zienkiewicz;J. Z. Zhu
通讯作者：
O. Zienkiewicz;J. Z. Zhu
DOI：
10.21136/am.1987.104251
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
I. Hlavácek;M. Křížek
通讯作者：
I. Hlavácek;M. Křížek
DOI：
10.1137/s1064827503402837
发表时间：
2005-04
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Zhimin Zhang;Ahmed Naga
通讯作者：
Zhimin Zhang;Ahmed Naga
DOI：
--
发表时间：
2017-03
期刊：
arXiv: Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
Yu Du;Haijun Wu;Zhimin Zhang
通讯作者：
Yu Du;Haijun Wu;Zhimin Zhang
影响因子：
1.8
作者：
Zhimin Zhang
通讯作者：
Zhimin Zhang