On Radon Measures Invariant Under Horospherical Flows on Geometrically Infinite Quotients
On Radon Measures Invariant Under Horospherical Flows on Geometrically Infinite Quotients
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几何无限商上的星球流下氡测度不变
DOI：
10.1093/imrn/rnab024
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Lindenstrauss
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Or Landesberg;E. Lindenstrauss
我们考虑 $ SO^+(d,1)/ \Gamma $ 上的局部有限（氡）测度在 $ SO^+(d,1) $ 的星球面子群下不变，其中 $ \Gamma $ 是离散的，但不一定是几何有限的子群。我们表明，只要该测度没有观察到任何额外的不变性，那么它必须在相应的收缩 $1$ 参数对角化流（测地线流）下具有几何退化轨迹的一组点上得到支持。
We consider a locally finite (Radon) measure on $ SO^+(d,1)/ \Gamma $ invariant under a horospherical subgroup of $ SO^+(d,1) $ where $ \Gamma $ is a discrete, but not necessarily geometrically finite, subgroup. We show that whenever the measure does not observe any additional invariance properties then it must be supported on a set of points with geometrically degenerate trajectories under the corresponding contracting $ 1 $-parameter diagonalizable flow (geodesic flow).