Fast recognition of alternating groups of unknown degree
Fast recognition of alternating groups of unknown degree
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快速识别未知度数的交替组
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2013.06.005
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发表时间：
2013
影响因子：
0.9
通讯作者：
W. Plesken
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jambor;Sebastian;Leuner;Martin;A. C. Niemeyer;W. Plesken
我们提出了一种构造性识别算法来确定给定的黑盒群是否与交替群或对称群同构，而无需事先了解程度。这消除了已知算法中的主要差距，因为它们需要度作为附加输入。我们的方法是概率性的，并且依赖于交替和对称组中具有某些属性的元素比例的结果。这些结果具有独立利益；例如，我们为小支持的对合比例建立一个下界。
We present a constructive recognition algorithm to decide whether a given black-box group is isomorphic to an alternating or a symmetric group without prior knowledge of the degree. This eliminates the major gap in known algorithms, as they require the degree as additional input.Our methods are probabilistic and rely on results about proportions of elements with certain properties in alternating and symmetric groups. These results are of independent interest; for instance, we establish a lower bound for the proportion of involutions with small support.
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置换群算法（剑桥数学丛书 152）作者：ÁKOS SERESS：264 页，47.50 英镑（65.00 美元），ISBN 0-521-66103-X（剑桥大学出版社，2003 年）
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. M. Neumann
通讯作者：
P. M. Neumann
Groups St Andrews 2009 在巴斯：矩阵群算法
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Eamonn O’Brien
通讯作者：
Eamonn O’Brien
DOI：
10.1515/9783110872743.229
发表时间：
2001
期刊：
Irish Mathematical Society Bulletin
影响因子：
--
作者：
C. Leedham
通讯作者：
C. Leedham
用于识别有限对称和交替群的黑盒群算法，I
DOI：
--
发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Beals;C. Leedham;Alice C. Niemeyer;And CHERYL E. PRAEGER;´Akos Seress
通讯作者：
´Akos Seress
DOI：
10.1145/1145768.1145811
发表时间：
2006
期刊：
Irish Mathematical Society Bulletin
影响因子：
--
作者：
Max Neunhöffer;Á. Seress
通讯作者：
Á. Seress