DIMENSIONAL GROUPS AND FIELDS
DIMENSIONAL GROUPS AND FIELDS
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维度组和字段
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
F. Wagner
中科院分区：
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作者：
F. Wagner
我们将定义一个一般的维度概念，并研究其可解释集合具有这样一个维度的群和环。特别地，我们推导了群的链条件，域和域的可定义性结果，并证明了伪有限
$widetilde{mathfrak M}_c$
-有限正维群包含一个正维度的有限交换子群，而2维伪有限群包含一个2维的可解子群。
Abstract We shall define a general notion of dimension, and study groups and rings whose interpretable sets carry such a dimension. In particular, we deduce chain conditions for groups, definability results for fields and domains, and show that a pseudofinite
$widetilde {mathfrak M}_c$
-group of finite positive dimension contains a finite-by-abelian subgroup of positive dimension, and a pseudofinite group of dimension 2 contains a soluble subgroup of dimension 2.