Mathematical Analysis of Infectious Diseases based on the Stochastic System Theory
Mathematical Analysis of Infectious Diseases based on the Stochastic System Theory
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基于随机系统理论的传染病数学分析
DOI：
10.11509/isciesci.64.1_15
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
石川昌明
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Ishikawa;M. Ishikawa;石川 昌明;石川昌明;石川昌明;石川昌明
高度に医療技術が発達した現代社会においてもエイズ, マラリア, 結核という世界三大感染症をはじめ種々の感染症の脅威が依然として存在している [1]. 感染症の流行は社会や経済に大きな損失をもたらすため, 感染症に対する効果的な抑制戦略の確立が求められている. 人口群に対して実験による感染症解析を行うことは難しいことから, 数理モデルを用いたシミュレーション解析が感染症解析において重要な役割を果たすことになる. 感染症の数理モデル構成においては, 人口 (個体群) を感受者 (感染する可能性のある者), 感染者, 回復者, ワクチン接種者や潜伏期間にある者などに分類し, 各個体群間の相互関係を考察することによって各個体群の人口 (または密度) の時間的変化を記述する微分方程式を導出する手法がとられる [2]. 感染症モデルには感受者 (Susceptible) と感染者 (Infected) によって構成される SI モデル, それらに潜伏期間者 (Exposed), 回復者 (Recovered) やワクチン接種者 (Vaccinated) を追加した SEIRV モデルなど各種のモデルが存在する. さらに, 免疫効果の減衰, ワクチン効果率, 再感染, 感染の時間遅れ, 感染してからの期間 (感染齢) やワクチン接種後の期間などの年齢構造を導入したモデルなど多種多様な感染症モデルが存在する [3, 4]. 本稿でそれらの感染症モデルを網羅することは困難なので, まず, 簡単な感染症モデルについて説明を行い, その後, 環境変化や個人差に起因する感染率・回復率などの不規則な揺らぎを取り入れた実際的な感染症モデルやワクチン接種率を制御入力と考えた感染症抑制戦略を紹介する. さらに, 感染症が流行するか否かは感染症モデルの平衡解の安定性と密接な関係があるので, 平衡解の安定性や近年話題になっている年齢構造 [5] を導入した感染症モデルについても解説する.