Efficient Estimation for Random Dot Product Graphs via a One-Step Procedure
Efficient Estimation for Random Dot Product Graphs via a One-Step Procedure
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通过一步程序有效估计随机点积图
DOI：
10.1080/01621459.2021.1948419
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发表时间：
2021
影响因子：
3.7
通讯作者：
Xu, Yanxun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xie, Fangzheng;Xu, Yanxun
我们提出了一种一步程序来有效地估计随机点积图中的潜在位置。与经典的基于谱的方法不同，所提出的一步过程同时利用了预期邻接矩阵的低秩结构和采样模型的伯努利似然信息。我们表明，对于每个顶点，单步估计器 (OSE) 的相应行经过适当的缩放并以正交变换为中心，并具有有效的协方差矩阵，会收敛到多元正态分布。一步过程的初始估计量需要满足所谓的近似线性化性质。 OSE在以下方面改进了常用的谱嵌入方法：对于所有顶点，它产生的渐近平方和误差不大于谱方法的渐近平方和误差；对于每个顶点，OSE相应行的渐近协方差矩阵支配谱中谱嵌入的渐近协方差矩阵。通过数值示例和对现实世界维基百科图数据集的分析证明了所提出的一步程序的有用性。
We propose a one-step procedure to estimate the latent positions in random dot product graphs efficiently. Unlike the classical spectral-based methods, the proposed one-step procedure takes advantage of both the low-rank structure of the expected adjacency matrix and the Bernoulli likelihood information of the sampling model simultaneously. We show that for each vertex, the corresponding row of the one-step estimator (OSE) converges to a multivariate normal distribution after proper scaling and centering up to an orthogonal transformation, with an efficient covariance matrix. The initial estimator for the one-step procedure needs to satisfy the so-called approximate linearization property. The OSE improves the commonly adopted spectral embedding methods in the following sense: Globally for all vertices, it yields an asymptotic sum of squares error no greater than those of the spectral methods, and locally for each vertex, the asymptotic covariance matrix of the corresponding row of the OSE dominates those of the spectral embeddings in spectra. The usefulness of the proposed one-step procedure is demonstrated via numerical examples and the analysis of a real-world Wikipedia graph dataset.
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具有节点协变量的大型随机块模型的谱推断
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
Social Science Research Network
影响因子：
--
作者：
A. Mele;Lingxin Hao;Joshua Cape;C. Priebe
通讯作者：
C. Priebe
影响因子：
2.3
作者：
S. Boucheron;G. Lugosi;P. Massart
通讯作者：
P. Massart
DOI：
--
发表时间：
2017-09
期刊：
J. Mach. Learn. Res.
影响因子：
--
作者：
A. Athreya;D. E. Fishkind;M. Tang;C. Priebe;Youngser Park;J. Vogelstein;Keith D. Levin;V. Lyzinski;Yichen Qin;D. Sussman
通讯作者：
A. Athreya;D. E. Fishkind;M. Tang;C. Priebe;Youngser Park;J. Vogelstein;Keith D. Levin;V. Lyzinski;Yichen Qin;D. Sussman
DOI：
10.1111/rssb.12509
发表时间：
2017-09
期刊：
Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology)
影响因子：
--
作者：
Patrick Rubin-Delanchy;C. Priebe;M. Tang;Joshua Cape
通讯作者：
Patrick Rubin-Delanchy;C. Priebe;M. Tang;Joshua Cape
线性代数和统计
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
作者：
X. Zou
通讯作者：
X. Zou