The closure of a linear space in a product of lines
The closure of a linear space in a product of lines
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线积中线性空间的闭合
DOI：
10.1007/s10801-015-0634-x
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发表时间：
2015
影响因子：
0.8
通讯作者：
Ardila F
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ardila F
给定一个线性空间，研究它在仿射空间中的闭性。我们证明了它的定义理想的度、多阶Betti数、定义方程和泛Gröbner基都是由拟阵MofL组合决定的。我们还证明了它的所有初始理想都是具有相同Betti数的Cohen-Macaulay理想，并且可以用来计算M的h-向量。这个变种也产生了两个新的对象与有趣的性质：cocircuit多面体和外部活动复杂的拟阵。
Given a linear spaceLin affine space, we study its closurein the product of projective lines. We show that the degree, multigraded Betti numbers, defining equations, and universal Gröbner basis of its defining idealare all combinatorially determined by the matroidMofL. We also prove thatand all of its initial ideals are Cohen–Macaulay with the same Betti numbers, and can be used to compute theh-vector ofM. This varietyalso gives rise to two new objects with interesting properties: thecocircuit polytopeand theexternal activity complexof a matroid.
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