Rigidity theorems for best Sobolev inequalities
Rigidity theorems for best Sobolev inequalities
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最佳索博列夫不等式的刚性定理
DOI：
10.1016/j.aim.2023.109330
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发表时间：
2023
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tomasetti, Ignacio
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Maggi, Francesco;Neumayer, Robin;Tomasetti, Ignacio
对于n≥ 2，p∈（1，n），开集Ω <$Rn上的“最佳p-Sobolev不等式”等价于一族具有临界体积和迹约束的变分问题Φ Ω.当Ω有界时，我们证明了：（i）对任意n和p，存在至多有一个边界集中点的广义极小;（ii）对n> 2 p，存在（经典）极小。然后建立了第一作者和Villani的比较定理“球有最坏最好Sobolev不等式”的刚性结果，从而首次肯定地回答了[14]中提出的一个问题.
For n≥ 2, p∈(1, n), the “best p-Sobolev inequality” on an open set Ω⊂ R n is identified with a family Φ Ω of variational problems with critical volume and trace constraints. When Ω is bounded we prove:(i) for every n and p, the existence of generalized minimizers that have at most one boundary concentration point, and:(ii) for n> 2 p, the existence of (classical) minimizers. We then establish rigidity results for the comparison theorem “balls have the worst best Sobolev inequalities” by the first named author and Villani, thus giving the first affirmative answers to a question raised in [14].
索博列夫和埃斯科巴不等式之间的桥梁
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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作者：
F. Maggi;Robin Neumayer
通讯作者：
Robin Neumayer
球具有最差、最好的索博列夫不等式
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
F. Maggi;C. Villani
通讯作者：
C. Villani
关于对称泛函的最小化
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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作者：
E. Carlen;M. Loss
通讯作者：
M. Loss