Inequality of Bogomolov-Gieseker type on arithmetic surfaces
Inequality of Bogomolov-Gieseker type on arithmetic surfaces
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算术曲面上Bogomolov-Gieseker型不等式
DOI：
10.1215/s0012-7094-94-07427-9
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发表时间：
1993
影响因子：
2.5
通讯作者：
A. Moriwaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Moriwaki
设K为一个代数数域，O_K为K的整数环，f: X—> Spec（O_K）为一个算术曲面。设（E, h）是X上的一个r阶赫米向量束，使得$E$在f的几何一般纤维上是半稳定的。本文将证明Bogomolov-Gieseker不等式的一个算术类比：c_2(E, h) - (r-1)/(2r) c_1(E, h)^2 >= 0。
Let K be an algebraic number field, O_K the ring of integers of K, and f : X --> Spec(O_K) an arithmetic surface. Let (E, h) be a rank r Hermitian vector bundle on X such that $E$ is semistable on the geometric generic fiber of f. In this paper, we will prove an arithmetic analogy of Bogomolov-Gieseker's inequality: c_2(E, h) - (r-1)/(2r) c_1(E, h)^2 >= 0.