Constrained Willmore and CMC tori in the 3-sphere
Constrained Willmore and CMC tori in the 3-sphere
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约束 Willmore 和 CMC tori 在 3 球体中
DOI：
10.1016/j.difgeo.2015.03.003
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发表时间：
2012
影响因子：
0.5
通讯作者：
Lynn Heller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lynn Heller
约束Willmore曲面是Willmore泛函在共形变分下的临界点。如[5]所示，可以将任何共形浸入约束Willmore环面f与紧致黎曼曲面ε相关联，使得f可以根据ε上的代数数据重建。特别有趣的例子约束Willmore环面是环面与常数平均曲率（CMC）在一个3维空间形式。在[11]和[14]中表明，这些环面的谱曲线是超椭圆的。在本文中，我们证明了在温和的条件下，一个受约束的Willmore环面f在三维空间形式是CMC环面，如果它的谱曲线具有CMC谱曲线的结构。
Constrained Willmore surfaces are critical points of the Willmore functional under conformal variations. As shown in [5] one can associate with any conformally immersed constrained Willmore torus f a compact Riemann surface Σ, such that f can be reconstructed in terms of algebraic data on Σ. Particularly interesting examples of constrained Willmore tori are the tori with constant mean curvature (CMC) in a 3-dimensional space form. It is shown in [11] and in [14] that the spectral curves of these tori are hyperelliptic. In this paper we show under mild conditions that a constrained Willmore torus f in S 3 is a CMC torus in a 3-dimensional space form if its spectral curve has the structure of a CMC spectral curve.
固定共形类下 Willmore 泛函的极小化
DOI：
10.4310/jdg/1361844942
发表时间：
2013
期刊：
arXiv: Differential Geometry
影响因子：
--
作者：
Kuwert;Schätzle
通讯作者：
Schätzle
从 2 圆环到 4 球体的共形映射
DOI：
10.1515/crelle.2011.156
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
Leschke;Pinkall
通讯作者：
Pinkall