The Reachability Problem for Two-Dimensional Vector Addition Systems with States
The Reachability Problem for Two-Dimensional Vector Addition Systems with States
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二维矢量加法系统的可达性问题
DOI：
10.1145/3464794
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发表时间：
2021
影响因子：
2.5
通讯作者：
Blondin M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Blondin M
我们证明了二维向量加法系统的可达性问题是NL-完全或PSPACE-完全的，这取决于输入中的数字是以一元还是二进制编码的。作为一个关键的基础技术的结果，我们表明，如果一个配置是可达的，那么存在一个见证路径的过渡序列包含在一个有界的语言定义的伪多项式有界长度的正则表达式。这反过来又使我们能够证明最小可达性证人的长度是伪多项式有界的。
We prove that the reachability problem for two-dimensional vector addition systems with states is NL-complete or PSPACE-complete, depending on whether the numbers in the input are encoded in unary or binary. As a key underlying technical result, we show that, if a configuration is reachable, then there exists a witnessing path whose sequence of transitions is contained in a bounded language defined by a regular expression of pseudo-polynomially bounded length. This, in turn, enables us to prove that the lengths of minimal reachability witnesses are pseudo-polynomially bounded.
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