The complement value problem for non-local operators
The complement value problem for non-local operators
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DOI：
10.1142/s0219493720500434
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发表时间：
2018-03
影响因子：
1.1
通讯作者：
Wei Sun
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wei Sun
设[Formula：see text]是[Formula：see text]的有界Lipschitz域。在较弱的条件下，证明了存在唯一的有界连续弱解。此外，我们给出了一个明确的概率表示的解决方案。半狄利克雷型理论和热核估计在我们的方法中起着重要的作用。
Let [Formula: see text] be a bounded Lipschitz domain of [Formula: see text]. We consider the complement value problem [Formula: see text] Under mild conditions, we show that there exists a unique bounded continuous weak solution. Moreover, we give an explicit probabilistic representation of the solution. The theory of semi-Dirichlet forms and heat kernel estimates play an important role in our approach.