Torus geometry eigenfunctions of an interacting multi-Landau-level Hamiltonian
Torus geometry eigenfunctions of an interacting multi-Landau-level Hamiltonian
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相互作用的多朗道级哈密顿量的环面几何本征函数
DOI：
10.1103/physrevb.107.195126
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发表时间：
2023
影响因子：
3.7
通讯作者：
Anand A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Anand A
本文提出了一种磁场中强相互作用电子的短程旋转对称多朗道能级模型哈密顿量[A。Anandet al.，物理修订信函126，136601（2021）0031-900710.1103/PhysRevLett.126.136601]的关键特征是，它允许盘上的精确多体本征函数不仅适用于准空穴，而且适用于整个Jain序列填充分数的所有带电和中性激发。我们将其扩展到没有完全旋转对称的几何形状，即环面和圆柱体几何形状，并提出了它们的光谱。环面上相互作用的精确对角化产生了填充分数处的低能谱，对于不可压缩态以及所有激发态，填充分数处的低能谱与整数量子霍尔谱相同，直到拓扑（）倍多重数。虽然在磁盘的几何形状中的ananabolic本征函数不能推广到封闭的几何形状，如环面或球体，我们展示了如何将它们扩展到圆柱体几何。同时，我们证明了在填充分数为和时，荷电激发的本征函数可以写在环面和球面几何上。
A short-ranged, rotationally symmetric multi-Landau-level model Hamiltonian for strongly interacting electrons in a magnetic field was proposed [A. Anandet al., Phys. Rev. Lett. 126, 136601 (2021)0031-900710.1103/PhysRevLett.126.136601] with the key feature that it allows exact many-body eigenfunctions on the disk not just for quasiholes but for all charged and neutral excitations of the entire Jain sequence filling fractions. We extend this to geometries without full rotational symmetry, namely, the torus and cylinder geometries, and present their spectra. Exact diagonalization of the interaction on the torus produces the low-energy spectra at filling fractionthat is identical, up to a topological ()-fold multiplicity, to that of the integer quantum Hall spectra at, for the incompressible state as well as all excitations. While the ansatz eigenfunctions in the disk geometry cannot be generalized to closed geometries such as torus or sphere, we show how to extend them to cylinder geometry. Meanwhile, we show eigenfunctions for charged excitations at filling fractions betweenandcan be written on the torus and the spherical geometries.
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