Controlled K-theory I: Basic theory
Controlled K-theory I: Basic theory
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受控K理论I：基础理论
DOI：
10.4310/pamq.2012.v8.n2.a2
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
F. Quinn
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Quinn
本文提供了一个完全控制版本的代数$K$理论。这包括一系列丰富的装配映射;控制装配同构定理识别具有同调的控制群;以及描述逆极限的行为的稳定性定理，因为控制参数变为0。有一个光谱cosheaf同源性和相关工具的仔细治疗，包括一个“迭代的同源性身份”给出了一个频谱级版本的勒雷-塞尔频谱序列。
This paper provides a full controlled version of algebraic $K$-theory. This includes a rich array of assembly maps; the controlled assembly isomorphism theorem identifying the controlled group with homology; and the stability theorem describing the behavior of the inverse limit as the control parameter goes to 0. There is a careful treatment of spectral cosheaf homology and related tools, including an ``iterated homology identity'' giving a spectrum-level version of the Leray-Serre spectral sequence.