The phase retrieval problem for solutions of the Helmholtz equation
The phase retrieval problem for solutions of the Helmholtz equation
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亥姆霍兹方程解的相位恢复问题
DOI：
10.1088/1361-6420/aa8640
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
S. P'erez
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Philippe Jaming;S. P'erez
在本文中，我们考虑了亥姆霍兹方程Δu+λ2u=0在Ω∧Rd， d≠2域上的解的相位检索问题。在维数d=2中，如果u，v是两个这样的解，那么|u|=|v|意味着对于某些c∈c，当|c|=1时，u=cv或u=cv¯。在维度d小于3中，相同的结论在对u和v的一些限制下成立：它们要么是实值或区域函数，要么具有非消失的平均值。
In this paper we consider the phase retrieval problem for solutions of the Helmholtz equation Δu+λ2u=0 on domains Ω⊂Rd, d⩾2. In dimension d=2, if u,v are two such solutions then |u|=|v| implies that either u=cv or u=cv¯ for some c∈C with |c|=1. In dimension d⩾3, the same conclusion holds under some restriction on u and v: either they are real valued or zonal functions or have a non vanishing mean.