Harmonic Bergman Functions on the Unit Ball in Rn
Harmonic Bergman Functions on the Unit Ball in Rn
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DOI：
10.1023/a:1006620929091
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发表时间：
1999-03
影响因子：
0.9
通讯作者：
M. Jevtić;M. Pavlovic
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Jevtić;M. Pavlovic
研究了Rn中单位球B上的调和Bergman函数。我们的主要结果包括：对于L2，α-1的正交投影p α在调和Bergman空间L2，α-1上的Bergman核Kα(x, y)，以下估计成立：$$\left| {K_\alpha (x,y)} \right| = O\left( {\left| {x - y} \right|^{ - n + 1 - \alpha } } \right),{\text{ }}x \in B,{\text{ }}y \in \partial B$$。Bergman投影p α在1 < p <∞范围内有界。同时，p α将L∞映射到调和Bloch空间B∞上，将C0(B)映射到小调和Bloch空间B0上。对所有的p > 0和α > 0计算了调和Bergman空间lp，α-1的对偶。
We study harmonic Bergman functions on the unit ball B in Rn. Among our main results are: For the Bergman kernel Kα(x, y) of the orthogonal projection Pαof L2,α-1onto the harmonic Bergman space l2,α-1the following estimate holds: $$\left| {K_\alpha (x,y)} \right| = O\left( {\left| {x - y} \right|^{ - n + 1 - \alpha } } \right),{\text{ }}x \in B,{\text{ }}y \in \partial B$$ . The Bergman projection Pαis bounded for the range 1 < p < ∞. Also, Pαmaps L∞onto the harmonic Bloch space B∞and C0(B) onto the little harmonic Bloch space B0. The duals of the harmonic Bergman spaces lp,α-1are calculated for all p > 0 and α > 0.