BiHom-associative algebras, BiHom-Lie algebras and BiHom-bialgebras
BiHom-associative algebras, BiHom-Lie algebras and BiHom-bialgebras
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DOI：
10.3842/sigma.2015.086
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发表时间：
2015-05
影响因子：
0.9
通讯作者：
G. Graziani;A. Makhlouf;C. Menini;F. Panaite
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Graziani;A. Makhlouf;C. Menini;F. Panaite
一个BiHom结合代数是一个（非结合）代数A，它具有两个可交换的乘法线性映射α，β：A → A，使得对任意的a，B，c ∈ A，α（a）（bc）=（ab）β（c）.这一概念出现在研究代数在所谓的组Hom-categories。在本文中，我们引入了BiHom-李代数（也是用范畴方法）和BiHom-双代数。我们通过给出一些基本性质和构造（表示、扭曲张量积、粉碎积等）来讨论这些新结构。
A BiHom-associative algebra is a (nonassociative) algebra A endowed with two commuting multiplicative linear maps α,β : A → A such that α(a)(bc) = (ab)β(c), for all a,b,c ∈ A. This concept arose in the study of algebras in so-called group Hom-categories. In this paper, we introduce as well BiHom-Lie algebras (also by using the categorical approach) and BiHom-bialgebras. We discuss these new structures by presenting some basic properties and constructions (representations, twisted tensor products, smash products etc).