Equivalence problem for Bishop surfaces
Equivalence problem for Bishop surfaces
复制标题
Bishop 曲面的等价问题
DOI：
10.1007/s11425-010-0047-1
复制
发表时间：
2010-03
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yin WanKe
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang XiaoJun;Yin WanKe
本文分为两部分。本文首先简要介绍了近来关于复空间中实子流形在生物全纯变换作用下的等价问题的研究。我们将主要集中在一些最近的研究毕夏普表面，其中，特别是，包括作者的工作。在论文的第二部分，我们应用作者所建立的一般理论，对一类具有消失的Bishop不变量的代数族进行了显式分类。更准确地说，我们让m是一个由形式为w=z+ 2Re（zs+azs+1）的方程定义的真正的2子流形，具有大于或等于3和一个复参数。我们将在论文的第二部分证明对于小于或等于4，两个这样的表面是全纯等价的当且仅当参数因一定旋转而不同。当= 3时，我们证明具有两个不同实参数的这类曲面是不全纯等价的。
The paper has two parts. We first briefly survey recent studies on the equivalence problem for real submanifolds in a complex space under the action of biholomorphic transformations. We will mainly focus on some of the recent studies of Bishop surfaces, which, in particular, includes the work of the authors. In the second part of the paper, we apply the general theory developed by the authors to explicitly classify an algebraic family of Bishop surfaces with a vanishing Bishop invariant. More precisely, we letMbe a real submanifold of ℂ2defined by an equation of the formw=z+ 2Re(zs+azs+1) withs⩾ 3 andaa complex parameter. We will prove in the second part of the paper that fors⩾ 4 two such surfaces are holomorphically equivalent if and only if the parameter differs by a certain rotation. Whens= 3, we show that surfaces of this type with two different real parameters are not holomorphically equivalent.
登录
查看更多内容
影响因子：
3.1
作者：
H. Hofer
通讯作者：
H. Hofer
影响因子：
2.5
作者：
Xianghong Gong
通讯作者：
Xianghong Gong
影响因子：
1.1
作者：
Xianghong Gong
通讯作者：
Xianghong Gong
DOI：
10.1007/bf02930653
发表时间：
2000-12
期刊：
The Journal of Geometric Analysis
影响因子：
--
作者：
M. S. Baouendi;N. Mir;L. Rothschild
通讯作者：
M. S. Baouendi;N. Mir;L. Rothschild
影响因子：
1
作者：
F. Meylan;N. Mir;D. Zaitsev
通讯作者：
F. Meylan;N. Mir;D. Zaitsev