Spectral collocation solutions to multiparameter Mathieu's system
Spectral collocation solutions to multiparameter Mathieu's system
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多参数Mathieu系统的光谱搭配解
DOI：
10.1016/j.amc.2012.05.068
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发表时间：
2012
影响因子：
4
通讯作者：
J. Rommes
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Gheorghiu;M. Hochstenbach;Bor Plestenjak;J. Rommes
我们的主要目的是精确计算Mathieu系统作为多参数特征值问题（MEP）的大量指定特征值和特征向量。对于小挠度的简化波动方程，可以直接求解，而不需要引入经典马修函数的近似。我们展示了对于截断配置参数的中等值，QR算法和Arnoldi方法可以成功应用，而对于较大的值，Jacobi-Davidson方法是关于收敛，精度和内存使用的选择方法。
Our main aim is the accurate computation of a large number of specified eigenvalues and eigenvectors of Mathieu’s system as a multiparameter eigenvalue problem (MEP). The reduced wave equation, for small deflections, is solved directly without approximations introduced by the classical Mathieu functions. We show how for moderate values of the cut-off collocation parameter the QR algorithm and the Arnoldi method may be applied successfully, while for larger values the Jacobi–Davidson method is the method of choice with respect to convergence, accuracy and memory usage.