Automorphismes, graduations et catégories triangulées
Automorphismes, graduations et catégories triangulées
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自同构、分级和三角形范畴
DOI：
10.1017/s1474748011000089
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发表时间：
2010
影响因子：
0.9
通讯作者：
R. Rouquier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Rouquier
概要 我们要构建自同构组的模块空间，以及皮卡德模式组的维度有限模拟的代数。我们知道外部自同构组的复合连接是稳定和衍生的不变性。 Ceci 允许在代数和第四个猜想中转移毕业，并在集体中构建同源毕业；最终群体的毕业。请注意与相关的应用程序和等效项相关的稳定和等效项。我们知道不同投影的不变性结果的版本：Pic0 × Aut0 产品是等效的不变性。摘要 我们从类似于格式皮卡德群的有限维代数中给出了外自同构群的模解释。我们推断出 Out 的连通分量在导出的稳定等价下是不变的。这使我们能够在代数之间转移分级，并在具有阿贝尔缺陷的有限群块上产生有趣分级的猜想同调构造。我们给出了将稳定等价提升为派生等价的应用。我们给出了平滑投影簇的不变性结果的对应结果：乘积 Pic0 × Aut0 在导出等价下是不变的。
Résumé Nous donnons une construction comme espace de modules du groupe d'automorphisme d'une algèbre de dimension finie analogue à celle du groupe de Picard d'un schéma. Nous en déduisons que la composante connexe de l'identité du groupe des automorphismes extérieurs est invariante par équivalences stables et dérivées. Ceci permet de transférer des graduations entre algèbres et fournit conjecturalement une construction homologique de graduations sur les blocs à défaut abé;lien de groupes finis. Nous donnons des applications au relèvement d'équivalences stables en équivalences dérivées. Nous donnons une version du résultat d'invariance pour les variétés projectives lisses : le produit Pic0 × Aut0 est invariant par équivalences dérivées. Abstract We give a moduli interpretation of the outer automorphism group Out of a finite-dimensional algebra similar to that of the Picard group of a scheme. We deduce that the connected component of Out is invariant under derived and stable equivalences. This allows us to transfer gradings between algebras and gives rise to conjectural homological constructions of interesting gradings on blocks of finite groups with abelian defect. We give applications to the lifting of stable equivalences to derived equivalences. We give a counterpart of the invariance result for smooth projective varieties: the product Pic0 × Aut0 is invariant under derived equivalence.