On properties of univariate max functions at local maximizers
On properties of univariate max functions at local maximizers
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关于单变量最大函数在局部极大值处的性质
DOI：
10.1007/s11590-022-01872-y
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发表时间：
2022
影响因子：
1.6
通讯作者：
Overton, Michael L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mitchell, Tim;Overton, Michael L.
三十多年前，博伊德和巴拉克里希南建立了最大化传递函数的二范数的正则性结果。他们的结果很容易扩展到这样的陈述：单变量实解析埃尔米特矩阵族的最大特征值是两次连续可导的，在所有局部最大化处具有利普希茨二阶导数，这一性质在我们描述的几个应用中很有用。我们还研究了这种平滑属性是否更普遍地扩展到最大函数。我们证明，有限 q 次连续可微的单变量函数集的点最大值在最大化器处必须具有零导数，但任意接近最大化器时，导数可能无法定义，即使最大化器是孤立的。
More than three decades ago, Boyd and Balakrishnan established a regularity result for the two-norm of a transfer function at maximizers. Their result extends easily to the statement that the maximum eigenvalue of a univariate real analytic Hermitian matrix family is twice continuously differentiable, with Lipschitz second derivative, at all local maximizers, a property that is useful in several applications that we describe. We also investigate whether this smoothness property extends to max functions more generally. We show that the pointwise maximum of a finite set ofq-times continuously differentiable univariate functions must have zero derivative at a maximizer for, but arbitrarily close to the maximizer, the derivative may not be defined, even whenand the maximizer is isolated.
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影响因子：
1.5
作者：
Mehrmann, Volker;Van Dooren, Paul M.
通讯作者：
Van Dooren, Paul M.
DOI：
10.1016/0024-3795(81)90106-3
发表时间：
2020-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Tzuong-Tsieng Moh
通讯作者：
Tzuong-Tsieng Moh
计算矩阵的伪谱半径和数值半径的算法
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Mengi;M. Overton
通讯作者：
M. Overton
鲁棒稳定性、优化和量化问题的理论与方法
DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Overton;C. Gunturk;M. Gürbüzbalaban
通讯作者：
M. Gürbüzbalaban