Vanishing viscosity limit for homogeneous axisymmetric no-swirl solutions of stationary Navier-Stokes equations
Vanishing viscosity limit for homogeneous axisymmetric no-swirl solutions of stationary Navier-Stokes equations
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平稳纳维-斯托克斯方程齐次轴对称无旋流解的消失粘度极限
DOI：
10.1016/j.jfa.2019.05.022
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发表时间：
2018-11
影响因子：
1.7
通讯作者：
Xukai Yan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li Li;YanYan Li;Xukai Yan
本文对三维不可压定常Navier-Stokes方程的轴对称无旋齐次解进行了分类，这些解在减去南北两极的单位球面上是光滑的。本文研究了这类解序列的粘性消失极限。当粘性趋于零时，某些解序列C l o c m收敛于球面上欧拉方程减去极点的解，而对于其他解序列，则出现过渡层行为。对于每一个纬度圈，都存在一个序列，该序列分别收敛于纬度圈上、下球冠上欧拉方程的不同解。我们给出了这些收敛和过渡层行为的详细分析。
homogeneous axisymmetric no-swirl solutions of three dimensional incompressible stationary Navier-Stokes equations which are smooth on the unit sphere minus the north and south poles have been classified. In this paper we study the vanishing viscosity limit of sequences of these solutions. As the viscosity tends to zero, some sequences of solutions C l o c m converge to solutions of Euler equations on the sphere minus the poles, while for other sequences of solutions, transition layer behaviors occur. For every latitude circle, there are sequences which C l o c m converge respectively to different solutions of the Euler equations on the spherical caps above and below the latitude circle. We give detailed analysis of these convergence and transition layer behaviors.
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