Hard Lefschetz Theorem for Valuations, Complex Integral Geometry, and Unitarily Invariant Valuations
Hard Lefschetz Theorem for Valuations, Complex Integral Geometry, and Unitarily Invariant Valuations
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DOI：
10.4310/jdg/1080835658
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发表时间：
2002-09
影响因子：
2.5
通讯作者：
S. Alesker
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Alesker
我们获得了新的一般性结果的结构的空间的平移不变连续赋值凸集（硬莱夫谢茨定理的一个版本）。使用这些和我们以前的结果，我们得到明确的表征酉不变的平移不变连续赋值。推广了欧氏空间中经典的运动学公式，给出了厄米特空间中真实的子流形的新的积分几何公式
We obtain new general results on the structure of the space of translation invariant continuous valuations on convex sets (a version of the hard Lefschetz theorem). Using these and our previous results we obtain explicit characterization of unitarily invariant translation invariant continuous valuations. It implies new integral geometric formulas for real submanifolds in Hermitian spaces generalizing the classical kinematic formulas in Euclidean