Eigenstructure of the Equilateral Triangle, Part I: The Dirichlet Problem
Eigenstructure of the Equilateral Triangle, Part I: The Dirichlet Problem
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DOI：
10.1137/s003614450238720
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
B. McCartin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
B. McCartin
利用直接初等数学技巧导出了等边三角形上具有Dirichlet边界条件的拉普拉斯算子的本征值和本征函数的Lame公式。它们被证明是一个完整的正交规范系统。各种属性的频谱和节线进行了探讨。相关的几何形状的影响被认为是。
Lame's formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of the Laplacian with Dirichlet boundary conditions on an equilateral triangle are derived using direct elementary mathematical techniques. They are shown to form a complete orthonormal system. Various properties of the spectrum and nodal lines are explored. Implications for related geometries are considered.