A computable figure of merit for quasi-monte carlo point sets
A computable figure of merit for quasi-monte carlo point sets
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准蒙特卡罗点集的可计算品质因数
DOI：
10.1090/s0025-5718-2013-02774-3
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Kyle
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Matsumoto;Makoto; Saito;Mutsuo; Matoba;Kyle
取一维立方体中一个有限的基数点集，取一个可积函数。的QMC积分是中每个点的值的平均值，它近似于立方体的积分。假设它是由一个矢量空间通过数字网络构造的，具有数字精度。作为Josef Dick方法的一位数离散化版本，我们引入了的Walsh优值图（WAFOM），它满足一个kokma - hlawka型不等式，即QMC积分误差由的次光滑性有界，其中是一个仅依赖于的常数。
Letbe a finite point set of cardinalityin an-dimensional cube, and letbe an integrable function. A QMC integral ofbyis the average of values ofat each point in, which approximates the integral ofover the cube. Assume thatis constructed from an-vector spaceby means of a digital net with-digit precision. As an-digit discretized version of Josef Dick’s method, we introduce the Walsh figure of merit (WAFOM)of, which satisfies a Koksma-Hlawka type inequality, namely, QMC integration error is bounded byunder-smoothness of, whereis a constant depending only on.