Fibrés vectoriels de rang deux sur \mathbb{P}^2 provenant d’un revêtement double@@@Rank two vector bundle on \mathbb{P}^2 coming from a double covering
Fibrés vectoriels de rang deux sur \mathbb{P}^2 provenant d’un revêtement double@@@Rank two vector bundle on \mathbb{P}^2 coming from a double covering
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mathbb{P}^2 上的两个向量纤维由双重覆盖对 mathbb{P}^2 上的两个向量丛进行排名
DOI：
10.5802/aif.2479
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Vallès
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Vallès
施瓦岑贝格等人的著名文章“射影平面上的向量束”，在 ℙ 2 (ℂ) 上定义了两个光纤，直接定义了表面可逆二重投影的图像。该定理建议研究人员将纤维与护岸的分支作用结合起来，这并不是预先提出的。 Ainsi, dans la Premiere party on demotre que, etant donne un revement ramifie le long d'une courbe irreducible C 2r de degre 2r, les droites sauteuses d'ordre fixe (ordre dependent de r et de la parite du fibre de rang deux) des fibre images directes sont necessairement r-tangentes a la courbe C 2r 。 Dans la Seconde party nous nous penchons plus pariculierement sur le cas r = 2. Nous donnons alors une liste de fibres pour lesquels les les doites sauteuses sont excurement les bitangentes de la quartique de ramification。
Depuis Schwarzenberger et son celebre article intitule « Vector bundles on the projective plane », on sait que tout fibre de rang deux sur ℙ 2 (ℂ) peut etre defini comme l'image directe d'un faisceau inversible sur une surface recouvrant doublement le plan. Ce theoreme suggere d'etudier les fibres de rang deux en fonction de la courbe de ramification du revetement dont ils proviennent. Ainsi, dans la premiere partie on demontre que, etant donne un revetement ramifie le long d'une courbe irreductible C 2r de degre 2r, les droites sauteuses d'ordre fixe (ordre dependant de r et de la parite du fibre de rang deux) des fibres images directes sont necessairement r-tangentes a la courbe C 2r . Dans la seconde partie nous nous penchons plus particulierement sur le cas r = 2. Nous donnons alors une liste de fibres pour lesquels les droites sauteuses sont exactement les bitangentes de la quartique de ramification.