Error analysis of fast L1 ADI finite difference/compact difference schemes for the fractional telegraph equation in three dimensions
Error analysis of fast L1 ADI finite difference/compact difference schemes for the fractional telegraph equation in three dimensions
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三维分数阶电报方程快速L1 ADI有限差分/紧差分格式的误差分析
DOI：
10.1016/j.matcom.2022.10.001
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发表时间：
2022-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
X. Da
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Qiao;W. Qiu;X. Da
本文提出了快速 L1 交替方向隐式 (ADI) 有限差分和紧致差分格式来求解三维空间中的分数式电报方程。通过混合Caputo分数阶导数近似的快速L1公式和空间导数项近似的中心差分公式，可以建立全离散快速L1 ADI有限差分格式，然后设计ADI算法，将三维问题简化为一系列一维问题。我们在空间各个方向上添加相应的紧算子，得到全离散的L1 ADI紧致差分格式。然后通过能量法推导出两种ADI方案在L 2 和H 1 范数上的收敛性。最终，进行数值实验来验证理论估计。
This article proposes the fast L1 alternating direction implicit (ADI) finite difference and compact difference schemes to solve the fractional telegraph equation in three-dimensional space. The fully-discrete fast L1 ADI finite difference scheme can be established via the fast L1 formula for the approximation of mixed Caputo fractional derivatives and the central difference formula for the approximation of the spatial derivative term, then from which an ADI algorithm is designed to reduce three-dimensional problems to a series of one-dimensional problems. We add the corresponding compact operators in all directions of the space to get the fully-discrete L1 ADI compact difference scheme. Then the convergence in L 2 and H 1 norms of two ADI schemes is derived via energy method. Eventually, numerical experiments are carried out to verify the theoretical estimates.
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影响因子：
1.4
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作者：
Hongfei Fu;Che Zhu;Xueting Liang;Bingyin Zhang
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作者：
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通讯作者：
Hongbin Chen;Da Xu;Jiliang Cao;Junjun Zhou
DOI：
10.1016/j.amc.2021.126182
发表时间：
2021
期刊：
Appl. Math. Comput.
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--
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M. Saffarian;A. Mohebbi
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M. Saffarian;A. Mohebbi
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