The sharp conditions of the uniqueness for inverse nodal problems
The sharp conditions of the uniqueness for inverse nodal problems
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DOI：
10.1016/j.jde.2018.09.039
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发表时间：
2019-03
影响因子：
2.4
通讯作者：
Yongxia Guo;Guangsheng Wei
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yongxia Guo;Guangsheng Wei
本文给出了定义在区间[0，1]上的具有分离边界条件的节点Sturm-Liouville反问题解唯一的精确条件。通过a1=0和1>；0两种情况，我们证明了势和边界参数可以由包含在[a1，a2](⊂[0，1])上的稠密节点子集唯一地确定，在1/2∈(a1，a2)中，在后一种情况下，节点子集也需要配对。请注意，在以前的工作中，对于这两种情况，密集节点子集都被要求是孪生的。
In this paper we provide the sharp conditions of the uniqueness for inverse nodal Sturm–Liouville problems defined on interval [0, 1] with separated boundary conditions. We prove that the potential and boundary parameters can be uniquely determined by a dense nodal subset contained on [a 1, a 2](⊂[0, 1]) with 1/2∈(a 1, a 2) through two cases of a 1= 0 and a 1> 0, where in the latter case the nodal subset also need to be paired. Note that, the dense nodal subset was required to be twin for both cases in the previous works.