The superconvergence of the Newton-Cotes rule for Cauchy principal value integrals
The superconvergence of the Newton-Cotes rule for Cauchy principal value integrals
复制标题
柯西主值积分的 Newton-Cotes 规则的超收敛性
DOI：
10.1016/j.cam.2010.06.023
复制
发表时间：
2010-12
影响因子：
2.4
通讯作者：
Dongjie Liu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dehao Yu;Jiming Wu;Dongjie Liu
我们考虑了计算Cauchy主值积分的一般（复合）Newton-Cotes方法，并着重讨论了其逐点超收敛现象，即当奇异点与某个先验已知点重合时，Newton-Cotes求积规则的收敛速度高于全局收敛速度.给出了超收敛点所满足的充要条件。此外，还得到了超收敛估计，并研究了超收敛点的性质。最后，通过数值算例验证了理论分析的正确性.
We consider the general (composite) Newton–Cotes method for the computation of Cauchy principal value integrals and focus on its pointwise superconvergence phenomenon, which means that the rate of convergence of the Newton–Cotes quadrature rule is higher than what is globally possible when the singular point coincides with some a priori known point. The necessary and sufficient conditions satisfied by the superconvergence point are given. Moreover, the superconvergence estimate is obtained and the properties of the superconvergence points are investigated. Finally, some numerical examples are provided to validate the theoretical results.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/0377-0427(90)90027-w
发表时间：
1990-05
影响因子：
2.4
作者：
A. P. Orsi
通讯作者：
A. P. Orsi
影响因子：
3.7
作者：
G. Behforooz
通讯作者：
G. Behforooz
影响因子：
3.7
作者：
S. Amari
通讯作者：
S. Amari
影响因子：
1.7
作者：
G. Criscuolo;G. Mastroianni
通讯作者：
G. Criscuolo;G. Mastroianni
影响因子：
2.9
作者：
U. Choi;Shin-wook Kim;B. Yun
通讯作者：
U. Choi;Shin-wook Kim;B. Yun