Li-Yau inequality on graphs
Li-Yau inequality on graphs
复制标题
图上的 Li-Yau 不等式
DOI：
10.4310/jdg/1424880980
复制
发表时间：
2013-06
影响因子：
2.5
通讯作者：
Shing-Tung Yau
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yong Lin;Gabor Lippner;Dan Mangoubi;Shing-Tung Yau
证明了图上热核的Li-Yau梯度估计。唯一的假设是曲率维不等式的一个变体，它是纯粹局部的，可以被认为是图曲率的一个新概念。我们计算了格和树的曲率，并得出结论，它比现有的曲率概念表现得更自然。此外，我们证明了如果一个图具有非负曲率，那么它具有多项式的体积增长。
We prove the Li-Yau gradient estimate for the heat kernel on graphs. The only assumption is a variant of the curvature-dimension inequality, which is purely local, and can be considered as a new notion of curvature for graphs. We compute this curvature for lattices and trees and conclude that it behaves more naturally than the already existing notions of curvature. Moreover, we show that if a graph has non-negative curvature then it has polynomial volume growth.
We also derive Harnack inequalities and heat kernel bounds from the gradient estimate, and show how it can be used to strengthen the classical Buser inequality relating the spectral gap and the Cheeger constant of a graph.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2006
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Peter
通讯作者：
L. Peter
影响因子：
3.7
作者：
Sturm, Karl-Theodor
通讯作者：
Sturm, Karl-Theodor
DOI：
10.1090/conm/073/954626
发表时间：
1987
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Dodziuk;L. Karp
通讯作者：
J. Dodziuk;L. Karp
影响因子：
0.5
作者：
T. Coulhon;A. Grigor’yan;F. Zucca
通讯作者：
T. Coulhon;A. Grigor’yan;F. Zucca
影响因子：
1.9
作者：
P. Buser
通讯作者：
P. Buser