Almost-Schur lemma
Almost-Schur lemma
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DOI：
10.1007/s00526-011-0413-z
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发表时间：
2010-03
影响因子：
2.1
通讯作者：
Camillo De Lellis;P. Topping
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Camillo De Lellis;P. Topping
舒尔引理指出，每个维数n ≥ 3的爱因斯坦流形都有常数量曲率。在这个简短的说明中，我们问，在什么程度上的标量曲率是恒定的，如果无痕的里奇张量被假定为零，而不是恒零。特别是，我们在适当的假设下提供了最优的L2估计，并表明这些假设不能被删除。
Schur’s lemma states that every Einstein manifold of dimensionn≥ 3 has constant scalar curvature. In this short note we ask to what extent the scalar curvature is constant if the traceless Ricci tensor is assumed to besmallrather than identically zero. In particular, we provide an optimalL2estimate under suitable assumptions and show that these assumptions cannot be removed.