Modeling Transitivity in Local Structure Graph Models
Modeling Transitivity in Local Structure Graph Models
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局部结构图模型中的传递性建模
DOI：
10.1007/s13171-021-00264-1
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Kaiser, Mark S.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Casleton, Emily;Nordman, Daniel J.;Kaiser, Mark S.
局部结构图模型(LSGM)通过建模来描述网络数据，从而以直接和可解释的方式控制网络的局部结构。这类模型的规范需要确定三个因素：饱和的或最大可能的图；相关潜在边的邻域结构；以及最后，具有适当的“居中”步骤和相关性参数的完全条件二元分布所规定的模型形式。这最后一个方面特别将LSGM与用于网络数据的其他模型公式区分开来。在本文中，我们探索了扩展的LSGM结构，以合并形成潜在三角形的边之间的依赖关系，从而显式地表示支配边实现的条件概率中的传递性。用这种模型分析了先前在文献中检查的两个网络，人造台地高级友谊网络和2000大学橄榄球网络，重点评估了反映潜在边之间的双向和三向依赖关系的术语影响由结合它们的模型生成的数据结构的方式。得出的一个结论是，并不总是需要对三向依赖关系的显式建模来反映实际图中观察到的传递性水平。另一个结论是，通过检查模型结构的几个方面，而不仅仅是由拟合的模型生成的某些特定拓扑结构的数量，可以增强对模型表示给定问题的方式的理解。
Local Structure Graph Models (LSGMs) describe network data by modeling, and thereby controlling, the local structure of networks in a direct and interpretable manner. Specification of such models requires identifying three factors: a saturated, or maximally possible, graph; a neighborhood structure of dependent potential edges; and, lastly, a model form prescribed by full conditional binary distributions with appropriate “centering” steps and dependence parameters. This last aspect particularly distinguishes LSGMs from other model formulations for network data. In this article, we explore the expanded LSGM structure to incorporate dependencies among edges that form potential triangles, thus explicitly representing transitivity in the conditional probabilities that govern edge realization. Two networks previously examined in the literature, the Faux Mesa High friendship network and the 2000 college football network, are analyzed with such models, with a focus on assessing the manner in which terms reflecting two-way and three-way dependencies among potential edges influence the data structures generated by models that incorporate them. One conclusion reached is that explicit modeling of three-way dependencies is not always needed to reflect the observed level of transitivity in an actual graph. Another conclusion is that understanding the manner in which a model represents a given problem is enhanced by examining several aspects of model structure, not just the number of some particular topological structure generated by a fitted model.
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