General upper bounds on independent k-rainbow domination
General upper bounds on independent k-rainbow domination
复制标题
DOI：
10.1016/j.dam.2018.11.018
复制
发表时间：
2019-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Fujita;M. Furuya;Colton Magnant
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Fujita;M. Furuya;Colton Magnant
摘要 函数 f: V (G)→ 2 [k] 是图 G 的独立 k-彩虹支配函数，如果 {x∣ f (x)≠ 0̸} 是 G 的独立集合，并且对于每个 f (x)= 0̸ 的顶点 x，我们有 ⋃ y∈ N G (x) f (y)=[k]。 G 的独立 k-彩虹支配数，表示为 i r k (G)，是所有独立 k-彩虹支配函数 f,Σ x∈ V (G)| 中的最小值。 f(x)|。当 G 是连通二部图且 G 是任意图时，我们提供 i r k (G) 的尖锐上限。在这两种情况下，我们还对那些达到界限的图进行分类。
Abstract A function f: V (G)→ 2 [k] is an independent k-rainbow dominating function of a graph G if {x∣ f (x)≠ 0̸} is an independent set of G and for every vertex x with f (x)= 0̸, we have⋃ y∈ N G (x) f (y)=[k]. The independent k-rainbow domination number of G, denoted i r k (G), is the minimum, over all independent k-rainbow dominating functions f,∑ x∈ V (G)| f (x)|. We provide sharp upper bounds on i r k (G) when G is a connected bipartite graph and when G is any graph. In both cases, we also classify those graphs that achieve the bounds.