F-singularities of pairs and Inversion of Adjunction of arbitrary codimension
F-singularities of pairs and Inversion of Adjunction of arbitrary codimension
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对的 F-奇异性和任意余维附加的反演
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
S. Takagi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Takagi
我们将 F 正则环和 F 纯环的概念推广到环 R 和理想 $mathfrak{a} 子集{R}$ 的对 $(R,mathfrak{a}^t)$，实数指数 t>0，并研究这些性质。这些“对的 F 奇点”对应于双有理几何中任意余维对的奇点。通过这个对应关系，我们证明了一种任意余维的伴随关系的逆，它指出对于平滑簇 X 和闭合子方案 $Ysubsetneq{X}$ 的一对 (X,Y)，如果对正常 ℚ-Gorenstein 闭合子簇 $Zsubsetneq{X}$ 的限制 (Z,Y|Z) 是 klt（分别是 lc），则对 (X,Y+Z) 是 plt （分别为 lc）Z 附近。
We generalize the notions of F-regular and F-pure rings to pairs $(R,mathfrak{a}^t)$ of rings R and ideals $mathfrak{a} subset{R}$ with real exponent t>0, and investigate these properties. These “F-singularities of pairs” correspond to singularities of pairs of arbitrary codimension in birational geometry. Via this correspondence, we prove a sort of Inversion of Adjunction of arbitrary codimension, which states that for a pair (X,Y) of a smooth variety X and a closed subscheme $Ysubsetneq{X}$, if the restriction (Z,Y|Z) to a normal ℚ-Gorenstein closed subvariety $Zsubsetneq{X}$ is klt (resp. lc), then the pair (X,Y+Z) is plt (resp. lc) near Z.