Multilayered Poroelasticity Interacting with Stokes Flow
Multilayered Poroelasticity Interacting with Stokes Flow
复制标题
多层孔隙弹性与斯托克斯流相互作用
DOI：
10.1137/20m1382520
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发表时间：
2021
影响因子：
2
通讯作者：
Webster, Justin T.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bociu, Lorena;Canic, Sunčica;Muha, Boris;Webster, Justin T.
我们认为不可压缩的，粘性流体建模的动态Stokes方程和多层多孔弹性结构，其中包括一个薄的，线性的，多孔弹性板层（直接接触的自由Stokes流）和厚的毕奥层之间的相互作用。流体流动和多层多孔弹性结构的弹性动力学通过物理耦合条件（包括Beavers-Joseph-Saffman条件）在固定界面上完全耦合，这提出了与相关速度迹线的规律性相关的数学挑战。我们证明了弱解的存在性，无论是（i）一个线性的，动态的毕奥模型或（ii）一个非线性的准静态的毕奥组件，其中的渗透率是一个非线性函数的流体含量（出于生物应用）的流体-结构相互作用问题。证明是基于构造近似的解决方案，通过Rothe的方法，并使用能量方法和版本的奥宾-狮子紧引理（在非线性情况下），以恢复弱解的极限近似连续性。我们还提供了唯一性准则，并表明，构造的弱解确实是耦合问题的强解，如果假设额外的正则性。
We consider the interaction between an incompressible, viscous fluid modeled by the dynamic Stokes equation and a multilayered poroelastic structure which consists of a thin, linear, poroelastic plate layer (in direct contact with the free Stokes flow) and a thick Biot layer. The fluid flow and the elastodynamics of the multilayered poroelastic structure are fully coupled across a fixed interface through physical coupling conditions (including the Beavers--Joseph--Saffman condition), which present mathematical challenges related to the regularity of associated velocity traces. We prove the existence of weak solutions to this fluid-structure interaction problem with either (i) a linear, dynamic Biot model or (ii) a nonlinear quasi-static Biot component, where the permeability is a nonlinear function of the fluid content (as motivated by biological applications). The proof is based on constructing approximate solutions through Rothe's method and using energy methods and a version of the Aubin--Lions compactness lemma (in the nonlinear case) to recover the weak solution as the limit of approximate subsequences. We also provide uniqueness criteria and show that constructed weak solutions are indeed strong solutions to the coupled problem if one assumes additional regularity.
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DOI：
10.1051/m2an/2019061
发表时间：
2018-03
期刊：
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis
影响因子：
--
作者：
Ilona Ambartsumyan;V. Ervin;Truong Nguyen;I. Yotov
通讯作者：
Ilona Ambartsumyan;V. Ervin;Truong Nguyen;I. Yotov
影响因子：
1.2
作者：
["Yanzhao Cao
通讯作者：
["Yanzhao Cao
生物力学中的多孔粘弹性模型：敏感性分析
DOI：
--
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
L. Bociu;M. Noorman
通讯作者：
M. Noorman
多孔弹性弯曲壳模型的推导
影响因子：
1.6
作者：
A. Mikelić;J. Tambača
通讯作者：
J. Tambača
影响因子：
1.4
作者：
L. Bociu;L. Castle;Irena Lasiecka;A. Tuffaha
通讯作者：
L. Bociu;L. Castle;Irena Lasiecka;A. Tuffaha