On the regularity of the roots of hyperbolic polynomials
On the regularity of the roots of hyperbolic polynomials
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关于双曲多项式根的正则性
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Pernazza
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Colombini;N. Orrú;L. Pernazza
本文证明了一个双曲一元多项式的系数是函数类Cr的参数t允许根类C1在t，如果r是最大重根的t变化。此外，如果系数是类C2r的t的函数，则根可以在t中的每个点处被选择为二次可微的。这改进了Bronšten、Mandai、Wakabayashi和Kriegl、Losik和Michor等人以前的结果。
We prove that a hyperbolic monic polynomial whose coefficients are functions of class Cr of a parameter t admits roots of class C1 in t, if r is the maximal multiplicity of the roots as t varies. Moreover, if the coefficients are functions of t of class C2r, then the roots may be chosen two times differentiable at every point in t. This improves, among others, previous results of Bronšteĭn, Mandai, Wakabayashi and Kriegl, Losik and Michor.