Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data
Hamilton--Jacobi flows with nowhere differentiable initial data
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汉密尔顿--初始数据无处可微的雅可比流
DOI：
10.1007/s00208-021-02353-w
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Yamaguchi,N.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Fujita;Y.;Siconolfi;A.;Yamaguchi,N.
我们处理的是一类逆问题。也就是说，我们的目标是从对哈密顿-雅可比流的特定假设出发，推导出该流的初始数据的特征。在这个范围内，我们引入了一类无处可微的函数，并通过这类函数所产生的Hamilton-Jacobi流的一个性质来刻画这类函数。这一分析表明，尽管流动具有正规化效应，但在正值时刻观察流动时，不可能检测到初始数据的可微性。
We deal with a sort of inverse problem. Namely, we aim at deriving features of initial data of an Hamilton-Jacobi flow starting from specific assumptions on the flow. To this scope, we introduce a class of nowhere differentiable functions, and characterize a function in this class through a property of the Hamilton–Jacobi flow issued from this function. This analysis shows that, despite the regularizing effect of the flow, nowhere differentiability of initial data can be nevertheless detected looking at the flow for positive times.