On the number of optimal base 2 representations of integers
On the number of optimal base 2 representations of integers
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DOI：
10.1007/s10623-005-6158-y
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发表时间：
2006-07-01
影响因子：
1.6
通讯作者：
Heuberger, Clemens
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grabner, Peter J.;Heuberger, Clemens
我们使用数字 0、+/- 1 研究二进制展开式中整数 n 的表示。我们分析最小“权重”（= 非零数字的数量）的此类表示的平均数量。该平均值的渐近主项涉及周期性振荡函数，对此进行了详细分析。主要工具是构建 [-1,1] 上的度量，对表示的数量进行编码。
We study representations of integers n in binary expansions using the digits 0, +/- 1. We analyze the average number of such representations of minimal "weight" (= number of non-zero digits). The asymptotic main term of this average involves a periodically oscillating function, which is analyzed in some detail. The main tool is the construction of a measure on [-1,1], which encodes the number of representations.