Simulation of a simple particle system interacting through hitting times
Simulation of a simple particle system interacting through hitting times
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模拟通过击中时间相互作用的简单粒子系统
DOI：
10.3934/dcdsb.2019067
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发表时间：
2017
影响因子：
1.2
通讯作者：
C. Reisinger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Vadim Kaushansky;C. Reisinger
我们发展了一种欧拉型粒子方法来模拟一个McKean-Vlasov方程，该方程是由一个具有正反馈的平均场模型产生的。在保证可微解的参数的假设下，我们建立了时间步中\开始{document}$1/2 $\end{document}阶的收敛性。此外，我们还利用布朗桥和局部网格加密对该格式进行了修改，将阶数提高到了\开始{document}$1 $\end{document}。我们证实了我们的理论结果与数值试验和实证调查的情况下爆破。
We develop an Euler-type particle method for the simulation of a McKean–Vlasov equation arising from a mean-field model with positive feedback from hitting a boundary. Under assumptions on the parameters which ensure differentiable solutions, we establish convergence of order \begin{document}$ 1/2 $\end{document} in the time step. Moreover, we give a modification of the scheme using Brownian bridges and local mesh refinement, which improves the order to \begin{document}$ 1 $\end{document} . We confirm our theoretical results with numerical tests and empirically investigate cases with blow-up.